Question

Катер пропливає 4 км проти течії річки і 15 км за течією за такий самий час, який потрібен плоту, щоб проплисти 2 км по цій річці. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 18 км/год.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай швидкість течії -  х км/год ,  швидкість плоту дорівнює швидкість течії, тому час за який пропливе плот по річкі складає

2/х годин. Швидкість катера за течією 18 + х км/год, проти течії

18 - х км/год, при цьому час витрачений на шлях за течієє буде

15/(18 + х) год, а проти течії 4/(18 - х) год. Складемо рівняння:

4/(18 - х) + 15/(18 + х) = 2/х

4х* (18 + х) + 15х* (18 - х) = 2(18 - х)(18 + х)

72х + 4х² + 270х - 15х² = 648 + 36х - 36х - 2х²

-9х² + 342х - 648 = 0 | : (-9)

х² - 38х + 72 = 0

D = 38² - 4 * 72 = 1444 - 288 = 1156

√1156 = 34

х₁ = (38 +34)/2 = 36 км/год - не підходить, згідно умови

х₂ = (38 - 34)/2 = 2 км/год  швидкість течії річки