Question

Найдите a{2} ^ 2 + a{4} ^ 2 арифметической прогрессии (a{n}) если a{3} = 5 и S{10} = 75 .

Answer 1

Ответ:

52

Пошаговое объяснение:

S(10)=(2*a(1)+9*d)*10/2=75

a(3)=a(1)+2*d=5

Составим из этого систему и немного преобразуем:

2*a(1)+9*d=15

2*a(1)+4*d=10

Отнимем из первого уравнения второе:

2*a(1)+9*d-2*a(1)-4*d=15-10

5*d=5

d=1

Теперь найдем a(1):

a(1)=5-2*d=5-2*1=3

Теперь найдем a(2)^2+a(4)^2:

a(2)^2+a(4)^2=(a(1)+d)^2+(a(1)+3*d)^2=(3+1)^2+(3+3*1)^2=4^2+6^2=16+36=52