Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2-3, y=0, x=2, x=5.
Пожалуйста помогите, очень срочно

Answer 1

График функции y=x^2-3 является параболой с ветвями, направленными вверх.

Между вертикальными линиями x=2 и x=5, эта парабола ограничивает фигуру, которую мы хотим найти площадь.

Чтобы найти эту площадь, мы можем использовать определенный интеграл. Поскольку мы интегрируем по x от 2 до 5 и высота нашей фигуры в каждой точке x равна разности между y=x^2-3 и y=0, мы можем записать интеграл следующим образом:

$S = \int_{2}^{5}(x^2-3-0)dx$

Вычисляем данный интеграл:

$S = \int_{2}^{5}(x^2-3-0)dx = \left[\frac{1}{3}x^3-3x\right]_2^5 =\left(\frac{1}{3}(5)^3-3(5)\right)-\left(\frac{1}{3}(2)^3-3(2)\right)=30$

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-3, y=0, x=2, x=5, равна 30 квадратным единицам.

Answer 2

Объяснение:

равлгапогапошепгнааиогпитогн