Question

{х²+у²-3ху+4х+4у=-9
{ху-3х-3у=7
решите пожааааалуйста и обяснитенееее​

Answer 1

Ответ: (x=-1;y=-1)

Объяснение:

1.х²+у²-3ху+4х+4у=-9

2.ху-3х-3у=7

Преобразуем первое уравнение х²+у²+2xy-5ху+4х+4у=-9

(x+y)²+4(x+y)-5xy=-9

Преобразуем второе уравнение

ху-3х-3у=7 => xy -3(x+y)=7

Теперь сделаем замену переменных (субституцию)

xy=a  ;   (x+y)=b

1.  b²+4b-5a=-9

2. a-3b =7   ║*5 => 5a-15b=35

Сложим уравнения

b²+4b-5a+5a-15b=-9+35 => b²-11b =26 =>  b²-11b -26=0

b1=13 ;    b2=-2

=> a1-3*13=7 => a1=46

   a2+3*2=7  => a2=1

Тогда имеем 2 системы уравнений

1. x+y=13   и  xy=46

=>x=13-y   (13-y)*y=46

=> 46+y²-13y=0

D=169-46*4= 169-184=-15<0 => корней нет

2. x+y=-2   и  xy=1

=>x=-2-y   y(-2-y)=1

=> y²+2y+1=0

(y+1)²=0 => y=-1 => x=1/(-1)=-1

=> Решение данной системы (x=-1;y=-1)