Question

В равнобедренной трапеции АBCD основания BC и AD соответственно равны 12 см и 20 см. Найдите площадь трапеции, если ее диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD.​

Answer 1

Ответ:

CE - высота трапеции ABCD и ∆ACD.

DE - проекция катета CD.

AE - проекция катета AC.

DE = (AD - BC)/2 = (20 - 12)/2 = 4 см.

AE = AD - DE = 20 - 4 = 16 см.

CE = √(AE * DE) = √(16 * 4) = √64 = 8 см.

Sтрапеции = 1/2(AD + BC) * CE = 1/2 * (20 + 12) * 8 = 128 см^2.