Question

Объясните, пожалуйста, алгоритм нахождения производной этой функции
f(x) = 5/x^2+1
Спасибо!

Answer 1

Ответ: $f'(x)=\frac{-10x}{(1+x^2)^2}$

Объяснение:

$f(x)= \frac{5}{x^2+1} = 5*(x^2+1)^-^1$

Пользуемся правилом дифференцирования сложной функции

f'(x)=(u(g(x)))' = u'(x)*g'(x)  

u'(x)=5*(-1)*$(x^2+1)^-^2$

v(x)=x²+1 => v'(x)=2x

$f'(x)=\frac{-5*2x}{(x^2+1)^2} = \frac{-10x}{(x^2+1)^2}$