На карточках выписаны цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Наугад берут четыре карточек и выкладывают их в ряд. Какова вероятность того, что получится нечетное число, меньшее чем 6000 ?
Ответы
Ответ:Для получения нечетного числа последняя цифра должна быть 1, 3, 5, 7 или 9. Рассмотрим два случая:
1) Последняя цифра равна 1 или 3. В этом случае первые три цифры могут быть любыми из оставшихся 8 цифр, так как мы ищем числа меньше 6000. Таким образом, количество возможных комбинаций равно 2*8*7*6 = 672.
2) Последняя цифра равна 5 или 7. В этом случае первые три цифры могут быть любыми из оставшихся 7 цифр (исключая выбранную для последней позиции), так как мы ищем числа меньше 6000. Таким образом, количество возможных комбинаций равно 2*7*6*6 = 504.
Итого, всего возможных комбинаций из 4 карточек равно 9*8*7*6 = 4536. Таким образом, вероятность получить нечетное число, меньшее чем 6000, равна (672+504)/4536 = 0.2472 (округляем до четырех знаков после запятой).
Пошаговое объяснение: