Question

Найдите все значения a, при которых уравнение x^2 = 2a - 7 не имеет корней​

Answer 1

Заметим, что в левой части уравнения некое число возводится в квадрат, значит с правой стороны число должно быть либо положительным, либо равным 0, следовательно нужно найти все а, при которых выражение 2а - 7 будет отрицательным.

Составим неравенство:

$2a-7 < 0\\2a < 7\\a < 3,5\\a\in(-\infty;3,5)$

Значит при значениях от минус бесконечности до 3.5, не включая 3.5, уравнение не будет иметь решения

Ответ: $a\in(-\infty;3,5)$