Question

На ферме есть 20 овец и 24 свиньи. Сколькими способами можно выбрать 2 овцы и 3 свиньи?А если такой выбор сделан, сколькими способами можно сделать его еще раз?

Answer 1

Решение .

2 овцы из 20-ти можно выбрать  $\bf C_{20}^2=\dfrac{20\cdot 19}{2!}=190$    способами .

3 свиньи из 24-х можно выбрать  $\bf C_{24}^3=\dfrac{24\cdot 23\cdot 22}{3!}=2024$  cпособами .

А выбрать 2 овцы и 3 свиньи можно  $\bf C_{20}^2\cdot C_{24}^3=384560$  способами .

   Если такой выбор сделали, то осталось 18 овец и 21 свинья .

Выбрать ещё 2 овцы и 3 свиньи можно 203490 способами, так как

$\bf C_{18}^2\cdot C_{21}^3=\dfrac{18\cdot 17}{2!}\cdot \dfrac{21\cdot 20\cdot 19}{3!}=203490$          

Ответ:  384560 , 203490 .