Question

В коробці 9 довгих сірників і 3 короткі. По черзі навмання; витягу ють 2 сірники. Яка імовірність другим витягнути короткий сірник?​

Answer 1

Загальна кількість способів витягнути два сірники з коробки складає 66. Якщо перший витягнутий сірник був довгий, то залишиться 2 короткі і 9 довгих сірників, тобто загальна кількість сірників зменшиться до 11. Тоді імовірність витягнути короткий сірник другим буде 3/11. Якщо перший витягнутий сірник був короткий, то залишиться 2 короткі і 8 довгих сірників, тобто загальна кількість сірників зменшиться до 10. Тоді імовірність витягнути короткий сірник другим буде 2/10. Щоб знайти загальну імовірність витягнути короткий сірник другим, потрібно помножити імовірність витягнути довгий сірник першим на імовірність витягнути короткий сірник другим, якщо перший сірник був довгий, і додати до цього добутку імовірності витягнути короткий сірник першим на імовірність витягнути короткий сірник другим, якщо перший сірник був короткий. Отже, загальна імовірність витягнути короткий сірник другим становить:

(9/12) (3/11) + (3/12) (2/10) = 0.2273

Тобто імовірність другим витягнути короткий сірник становить близько 0.23 або 23%.