Question

Срочно! Даю 30 баллов

Answer 1

№3.1

Сначала упростим выражение:

$y=(3x^2-7x+5)(2x-3)=6x^3-14x^2+10x-9x^2+21x-15=\\\\=6x^3-23x^2+31x-15$

Теперь находим производную. Сначала запишу формулы, которые понадобятся, потом решение:

$(x^n)'=n\times x^{n-1}\\(x)'=1\\(C)'=0$

$y'=(6x^3)'-(23x^2)'+(31x)'-(15)'=\\\\=6\times3x^{3-1}-23\times2x^{2-1}+31-0=18x^2-46x+31$

№3.2

Тут нужно знать всего 2 формулы:

$\displaystyle\sqrt[n]{x} \times\sqrt[n]{y} =\sqrt[n]{xy} \\\\\dfrac{\sqrt[n]{x} }{\sqrt[n]{y} } =\sqrt[n]{\dfrac{x}{y} }$

$\displaystyle\frac{\sqrt[3]{28} \sqrt[3]{45} }{\sqrt[3]{35} } \times\sqrt[3]{6} =\sqrt[3]{\frac{28\times45}{35} } \times\sqrt[3]{6} =\sqrt[3]{4\times9\times6} =\sqrt[3]{216} =6$

№3.3

$\sqrt{3x+4} =2-x$

Чтобы решить уравнение подобного типа, нужно возвести обе стороны уравнения в квадрат.

$(\sqrt{3x+4} )^2=(2-x)^2\\\\3x+4=4-4x+x^2\\x^2-7x=0\\x(x-7)=0$

$x = 0$ или $x-7 = 0\\x=7$

Проверка:

$\sqrt{3\times0+4} =2-0\\2=2$

Верно

$\sqrt{3\times7+4} =2-7\\5=-5$

Неверно

Значит уравнение имеет только 1 корень х = 0

Ответ: $x=0$