Question

Найти объем цилиндра, диаметр основания которого равен его высоте а площадь осевого сечения 9
пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ: объем данного цилиндра равен 6,75π.

Объяснение:

Объем цилиндра находят по формуле V = πR²H, где V - объем, R - радиус основания, H - высота.

Осевое сечение цииндра - прямоугольник, одна сторона которого - диаметр, а вторая - высота.

По условию диаметр равен высоте, значит, осевое сечение - квадрат, площадь которого равна 9.

Т.к. площадь квадрата вычисляется по формуле S = a² = 9, откуда а = 3. Значит, D = H = 3. Т.к. диаметр D = 2R, откуда R = 3 : 2 = 1,5.

Значит, объем цилиндра равен: V = π · 1,5² · 3 = 3π · 2,25 = 6,75π.