Question

Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность
отказа любого элемента в течении времени Т равна 0,002.
Необходимо : а) составить закон распределения отказавших за время Т элементов; б) найти
математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины

Answer 1

Ваше устройство состоит из 1000 элементов, каждый из которых может отказать с вероятностью 0,002. Следовательно, количество отказавших элементов за время T является случайной величиной, которая распределена по закону биномиального распределения с параметрами n = 1000 и p = 0,002.
Математическое ожидание этой случайной величины равно np = 1000 * 0,002 = 2. Дисперсия равна np(1-p) = 1000 * 0,002 * (1 - 0,002) = 1,996.