Question

8^(4x-3)=13^(3-4x) | (20 баллов)


Решите пожалуйста, очень нужно

Answer 1

Смотри...............

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем применить логарифмы с любым основанием к обеим сторонам уравнения. Давайте применим натуральный логарифм (логарифм по основанию e) для упрощения выражения:

ln(8^(4x-3)) = ln(13^(3-4x))

Используем свойство логарифма ln(a^b) = b * ln(a):

(4x-3) * ln(8) = (3-4x) * ln(13)

Теперь распишем логарифмы в виде десятичного логарифма, чтобы получить численные значения ln(8) и ln(13):

(4x-3) * 2.079 = (3-4x) * 2.564

Упростим уравнение:

8.316x - 6.237 = 7.692 - 10.256x

Добавим 10.256x и вычтем 7.692 из обеих сторон уравнения:

18.572x - 6.237 - 7.692 = 0

18.572x - 13.929 = 0

Теперь добавим 13.929 к обеим сторонам уравнения:

18.572x = 13.929

x = 13.929 / 18.572

x ≈ 0.749

Таким образом, решение уравнения 8^(4x-3) = 13^(3-4x) равно приблизительно x ≈ 0.749.