Question

Плотность по водороду смеси озона с кислородом равна 17,75. Определите массовую и объемную долю озона в смеси.

Answer 1

Дано:

D(H₂)(смеси O₃ + O₂) = 17,75

--------------------------------------------

Найти:

ω(O₃) - ?    φ(O₃) - ?

Решение:

1) Сначала находим среднюю молярную массу данной смеси газов:

M(смеси) = D(H₂)(смеси O₃ + O₂) × M(H₂) = 17,75 × 2 гр/моль = 35,5 гр/моль

M(H₂) = 1 × 2 = 2 гр/моль

2) Далее находим количества молей у озона в смеси:

Пусть в смеси содержится х моль О₃ (n₁ = x моль) и у моль О₂ (n₂ = y моль). Соотношение между х и у можно найти через среднюю молярную массу:

M(O₃) = 16 × 3 = 48 гр/моль       M(O₂) = 16 × 2 = 32 гр/моль

M(смеси) = (n₁ × M(O₃) + n₂ × M(O₂))/(n₁ + n₂) = (x моль × 48 гр/моль + y моль × 32 гр/моль)/(x моль + y моль) = (48x гр + 32y гр)/(x + y) моль = (48x + 32y) гр / (x + y) моль = (48x + 32y)/(x + y) гр/моль

Тогда:

35,5 = (48x + 32y)/(x + y)

48x + 32y = 35,5(x + y)

48x + 32y = 35,5x + 35,5y

48x - 35,5x = 35,5y - 32y

12,5x = 3,5y

x = 0,28y ⇒ n(О₃) = 0,28y моль

Таким образом, соотношение количеств озона и кислорода в смеси:

n(O₃) = 0,28n(O₂)

По закону Авогадро, объем газа прямо пропорционален его количеству, причем коэффициент пропорциональности одинаков для всех газов и зависит только от температуры и давления, поэтому объемная доля газа в смеси всегда равна его мольной доле:

φ(O₃) = V(O₃)/V(смеси) × 100% или φ(O₃) = n(O₃)/n(смеси) × 100%

Тогда:

φ(O₃) = n(O₃)/n(смеси) × 100% = n(O₃) / (n(O₃) + n(O₂)) × 100%

φ(O₃) = 0,28y / (0,28y + y) × 100% = 0,28y / 1,28y × 100% ≈ 0,2188 × 100% ≈ 21,88%

3) Теперь находим массовую долю озона в смеси:

m(O₃) = n(О₃) × M(O₃) = 0,28y моль × 48 гр/моль = 13,44y гр

m(O₂) = n(О₂) × M(O₂) = y моль × 32 гр/моль = 32y гр

ω(O₃) = m(O₃)/m(смеси) × 100% = m(O₃)/(m(O₃) + m(O₂)) × 100%

ω(O₃) = 13,44y гр / (13,44y гр + 32y гр) × 100% = 13,44y / 45,44y гр × 100% ≈ 0,2958 × 100% ≈ 29,58%

Ответ: ω(O₃) = 29,58% , φ(O₃) = 21,88%

Решено от: $DK954$