Question

обов'язково повний розв'язок!!

. Знайдіть діагональ АС ромба ABCD, якщо кут DAB дорівнює 60°, а сторона ромба дорівнює 4 корінь 3 см.

ромб ABCD є паралелограмом, то діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної і перетинаються в середині.

Оскільки кут DAB дорівнює 60°, то кут BAD також дорівнює 60°.

Таким чином, трикутник ABD є рівностороннім трикутником з усіма сторонами, що дорівнюють 4 корень 3 см.

Answer 1

Відповідь: 12 см.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Ответ:

щоб показати, що менша діагональ ромба з гострим кутом 60° ділить його на два однакові рівносторонні трикутники, краще провести цю діагональ. Довести рівність утворених трикутників за двома сторонами і кутом між ними. Показати, що всі кути цих трикутників по 60° і трикутники рівносторонні.

можна довести і в зворотній послідовності.

В даній задачі потрібно знайти довшу діагональ ромба, яка буде рівна сумі двох висот утворених рівносторонніх трикутників. Висоту ж рівностороннього трикутника можна знайти за формулою:

$h = \frac{a \sqrt{3} }{2}$

де а - сторона трикутника

твердження, що якщо ромб це паралелограм, то діагоналі перпендикулярні - дурниця. Це властивість саме ромба, а не паралелограма