СРОЧНО , ППЖПЖПЖПЖ
Вероятность попадания стрелком в десятку равна 0,6. Чему равно
вероятность того, что при 8 выстрелах будет 6 попаданий в десятку?
Ответы
Ответ:
Дано, что вероятность попадания стрелком в десятку равна 0,6.
Мы можем использовать биномиальное распределение для решения этой задачи. Вероятность успеха (попадания в десятку) обозначим как p = 0,6, а количество попыток (выстрелов) обозначим как n = 8. Нам нужно вычислить вероятность получить ровно 6 попаданий в десятку.
Формула для вычисления вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
где P(X = k) - вероятность того, что случится k успехов в n попытках,
C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k,
p - вероятность успеха в одной попытке,
(1 - p) - вероятность неудачи в одной попытке.
В нашем случае, k = 6, n = 8, и p = 0,6. Подставим значения в формулу:
P(X = 6) = C(8, 6) * 0,6^6 * (1 - 0,6)^(8 - 6).
Вычислим значения:
C(8, 6) = 8! / (6! * (8 - 6)!) = 28,
0,6^6 ≈ 0,046656,
(1 - 0,6)^(8 - 6) = 0,4^2 = 0,16.
Теперь подставим значения в формулу:
P(X = 6) = 28 * 0,046656 * 0,16 ≈ 0,21299.
Таким образом, вероятность того, что при 8 выстрелах будет 6 попаданий в десятку, около 0,21299 или примерно 21,3%.
Объяснение: