Ответы
Ответ:
АВСD - параллелограмм , ВD - диагональ , BF=DE .
Доказать, что АFCE - параллелограмм .
ΔABF=ΔDCE по 1 признаку равенства треугольников , так как АВ=CD (противоположные стороны параллелограмма равны) , ∠ABD=∠BDC - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD , BF=DE по условию .
Из равенства треугольников следует равенство сходственных сторон ⇒ AF=CE .
Аналогично доказывается равенство треугольников ADE и BCF ,
AD=BC , DE=BF , ∠ADE=∠CBF .
Отсюда следует равенство сторон АЕ=CF .
У четырёхугольника AFCE имеется по две равные противоположные стороны : AF=CE , AE=CF .
То есть в четырехугольнике AFCE противоположные стороны попарно равны . А это один из признаков параллелограмма .
AFCE - параллелограмм .