Question

Знайдіть похідну функції.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1 .  1 )  f( x ) = 2x⁵ - x³/3 + 3x²- 4 ;

     f '( x ) = ( 2x⁵ - x³/3 + 3x²- 4 )' = 10x⁴ - x² + 6x ;

2 )  f( x ) = ( x² + 9x )/( x - 4 ) ;

     f '( x ) = [ ( 2x + 9 )( x - 4 ) - ( x² + 9x ) * 1 ]/( x - 4 )² = ( 2x² + x - 36 -

               - x² - 9 )/( x - 4 )² = ( x² - 8x - 36 )/( x - 4 )² ;

 3 )  f( x ) = ( 3x - 5 )√x ;

     f '( x ) = ( 3 * 1 - 0 )√x + ( 3x - 5 )/( 2√x ) = 3√x + ( 3x - 5 )/( 2√x ) ;

 4 )  f( x ) = 2/x³ - 3/x⁶ = 2x⁻³ - 3x⁻⁶ ;

     f '( x ) = ( 2x⁻³ - 3x⁻⁶ )' = 2 * (- 3 )x⁻⁴ - 3*(- 6 )x⁻⁷ = - 6/x⁴ + 18/x⁷ .