Question

Тело движется прямолинейно по закону s(t)=3t^5+4t^3+1 найдите его скорость в момент времени t=2 ( s-в метрах, t-в секундах)

Answer 1

$s(t)=3t^5+4t^3+1$

Физический смысл производной: Скорость есть первая производная от перемещения по времени.

Найдем первую производную:

$v(t)=s'(t)=(3t^5+4t^3+1)'=3\cdot5t^4+4\cdot3t^2+0=15t^4+12t^2$

Найдем скорость в момент времени 2 секунды:

$v(2)=15\cdot2^4+12\cdot2^2=15\cdot16+12\cdot4=240+48=288$

Ответ: 288 м/с