Ответы
Ответ: (x=1; y=501) , (x=4; y=72) ; (x=6; y=46) ; (x=7;y=39) ; (x=39;y=7); (x=46;y=6); (x=72; y=4); (x=501;y=1)
Пошаговое объяснение:
Пусть числа x и y. Тогда x*y-(x+y)/2=250
2xy-x-y=500 (1)
Выразим y через x
y(2x-1)=500+x
так как у- натуральное число, то дробь 1001 /(2x-1) должна быть натуральным нечетным числом
Найдем все делители 1001. Это 1, 7,11, 13,77, 91, 143 и 1001
Найдем значение х для каждого из делителей
1: 2x-1=1001 => x= 501 => y=1
7: 2x-1=1001:7=143 => 2x=144 =>x=72 y=(1+7)/2=4
11: 2x-1=1001:11=91 => 2x=92=> x=46 y=(1+11)/2=6
13: 2x-1=1001:13=77=> 2x=78 => x=39 y= (1+13)/2=7
77: 2x-1=1001:77=13 => 2x=14 => x=7 y=39
91: 2x-1=1001:91=11 +2x=12=> x=6; y=46
143: 2x-1=1001:143=7 => 2x=8=> x=4 y=72
1001: x=1 ; y=501
Все пары решений в натуральных числах :
(x=1; y=501) , (x=4; y=72) ; (x=6; y=46) ; (x=7;y=39) ; (x=39;y=7); (x=46;y=6);
(x=72; y=4); (x=501;y=1)