Question

Знайдіть остачі від ділення: 3^2019 на 7.
ОБОВ'ЯЗКОВО РОЗПИСАТИ! РІШЕННЯ!!

Answer 1

Ответ:   остачі від ділення =6

Пошаговое объяснение:

$3^2^0^1^9=x(mod7)\\3^2^0^1^9=(3^3^3^6)^6^+^3=3^3*(3^3^3^6)^6$

Заметим, что 3 и 7 взаимно простые числа, а также 7 простое число

Тогда согласно малой теореме Ферма

$(3^3^3^6)^6=1(mod7)$

Тогда

$3^2^0^1^9=3^3*1(mod7) = 27(mod7)=6$