Question

ДАЮ 15 БАЛОВ, помогите пожалуйста решить СРОЧНОО

Answer 1

Ответ:

1)  Сколько решений имеет система уравнений .

$\left\{\begin{array}{l}\bf x=2y\\\bf 2x-4y=0\ |:2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x-2y=0\\\bf x-2y=0\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow$  

Система имеет бесчисленное множество решений .

$2)\ \left\{\begin{array}{l}\bf 10x+2y=-10\ |:2\\\bf -5x-y=-5\ |\cdot (-1)\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 5x+y=-5\\\bf 5x+y=5\end{array}\right\ \ \bf \Rightarrow \ \ \ \dfrac{5}{5}=\dfrac{1}{1}\ne \dfrac{-5}{5}$  

Система не имеет решений, она несовместна .    

$3)\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf ax+6y=7\\\bf 5x+by=13\end{array}\right\ \ ,\ \ \ \bf M(\, 2\, ;\, -1,5)$  

Подставим координаты точки, являющейся решением системы, в саму систему , получим

$\left\{\begin{array}{l}\bf 2a-6\cdot 1,5=7\\\bf 5\cdot 2-1,5b=13\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2a-9=7\\\bf 10-1,5b=13\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2a=16\\\bf 1,5b=-3\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf a=8\\\bf b=-2\end{array}\right$  

Чтобы точка М( 2 ; -1,5 ) являлась решением системы, надо положить  

а = 8 ,  b = -2  .