На першому фото завдання, на іншому - вказівка того, як це розв'язувати. Це не студентський рівень, це 8й клас, тому й розв'язок повинен бути відповідним.
![](https://st.uroker.com/files/434/434a1850255d0d6d759ec890cc08f4fd.png)
![](https://st.uroker.com/files/7d9/7d99e670ba5e6de0311ef877c5c052bf.png)
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Перетворимо даний вираз , який дорівнює 0 :
( a - b )/( a + b ) + ( b - c )/( b + c ) + ( c - a )/( c + a ) = [ ( a - b )( b + c ) +
+ ( a + b )( b - c ) ]/[ ( a + b )( b + c ) ] + ( c - a )/( c + a ) = ( ab + ac - b² -
- bc + ab - ac + b² - bc )/[ ( a + b )( b + c ) ] + ( c - a )/( c + a ) =
= ( 2ab - 2bc )/[( a + b )( b + c )] + ( c - a )/( c + a ) = 2b( a - c )/[( a + b )( b +
+ c )] + ( c - a )/( c + a ) = [ 2b( a - c )( c + a ) + ( a + b )( b + c )( c - a ) ]/[( a +
+ b )( b + c ) ( c + a )] = ( c - a )[- 2b( c + a ) + ( a + b )( b + c ) ]/[ ( a + b )( b +
+ c )( c + a ) ] = ( c - a )(- 2bc - 2ab + ab + ac + b²+ bc )/[( a + b )( b + c )( c +
+ a )] = [ ( c - a )( b - c )( b - a ) ]/[ [( a + b )( b + c )( c + a )] =
= [ - ( c - a )( b - c )( a - b ) ]/[ [( a + b )( b + c )( c + a )] = 0 . Що й треба
було довести , бо добуток дорівнює 0 , коли хоча б один із трьох
множників ( дробів ) дорівнює 0 .