У прямокутнику ABCD зі сторонами AB = 7 см, BC = 8 см, точки K на стороні AB та L на стороні BC розташовані так, що AK = 1 см, BL = 4 см. Доведіть, що трикутник DKL рівнобедрений.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Доказательство:
1. В прямоугольном треугольнике KAD по теореме Пифагора
KD² = KA² + AD².
По условию АК = 1 см, AD = BC = 8 см, тогда
KD = √(KA² + AD²) = √(1² + 8²) = √65 (см).
2. В прямоугольном треугольнике LCD по теореме Пифагора
LD² = LC² + CD².
По условию LC = BC - BL = 8 - 4 = 4 (см), AB =CD = 7 см, тогда
LD = √(LC² + CD²) = √(4² + 7²) = √65 (см).
3. KD = LD = √65 см,
∆ DKL равнобедренный по определению, что и требовалось доказать.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/574/57417a3cb0cb02558a716617668056f3.jpg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад