Question

через точку C до кола із центром O проведено дотині CA і CB (A і B точки дотику) пряма CO перетинае відрізок AB у точці M відомо що кут ACB=120 CM=6 см знайдіть відрізок CO

Answer 1

Відповідь:       СО = 24 см .

Пояснення:

 ΔАВС - рівнобедрений і СМ - його бісектриса .

 Тому ∠АСМ = 1/2 ∠АСВ = 1/2 * 120° = 60° . СМ також і висота .

  У прямок. ΔАМС   ∠МАС = 90° - 60° = 30° , тому  СМ = 1/2 АС ;

    АС = 2* СМ = 2 * 6 = 12 ( см ) .

   ΔОАС - прямокутний , бо дотична СА⊥ОА ( радіуса ) : ∠ОАС = 90°;

   ∠АСО = 60° , тоді ∠АОС = 30°  і  АС = 1/2 СО ;  СО = 2* АС = 2* 12 =

   = 24 ( см ) ;    СО = 24 см .