Площини альфа і бетта паралельні. У площині альфа вибрано точки М і N, а в площині бетта - точки М1 і №1 такі, що прямі ММ1 і NN1 паралельні. Знайдіть довжини відрізків NN1 і , M1N1 якщо MN = 5 см, ММ1 = 6 см.
Ответы
Ответ:
Дано:
Площини α і β паралельні.
В площині α вибрано точки М і N.
В площині β вибрано точки М1 і N1 такі, що прямі ММ1 і NN1 паралельні.
Довжина відрізка MN = 5 см.
Довжина відрізка MM1 = 6 см.
Завдання:
Знайти довжини відрізків NN1 і M1N1.
Оскільки прямі ММ1 і NN1 паралельні, то вони мають однакову довжину.
Також, оскільки площини α і β паралельні, то всі паралельні прямі, що лежать в цих площинах, мають однакові довжини.
Отже, довжина відрізка NN1 дорівнює довжині відрізка MN, тобто 5 см.
Для знаходження довжини відрізка M1N1 можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки прямокутний трикутник MM1N1 має сторони MM1 = 6 см, MN = 5 см і NN1 = 5 см.
Застосуємо теорему Піфагора:
(M1N1)² = (MM1)² + (MN)²
(M1N1)² = 6² + 5²
(M1N1)² = 36 + 25
(M1N1)² = 61
Отже, довжина відрізка M1N1 дорівнює √61 см.
Відповідь:
Довжина відрізка NN1 = 5 см.
Довжина відрізка M1N1 = √61 см.