дана трапеция abcd с основаниями ad = 13, bc = 7. на плоскости выбрали точку e такую, что eà + ев = сб. найдите длину отрезка се.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для решения задачи нам понадобятся свойства параллельных прямых и равнобедренной трапеции.
Поскольку AB || CD, мы можем применить свойство параллельных прямых, которое гласит, что при пересечении параллельных прямых противоположные углы равны. Таким образом, ∠AED = ∠BCD.
Также, поскольку ABCD - равнобедренная трапеция, мы можем использовать свойство равнобедренной трапеции, которое гласит, что нижние основания равны по длине. Таким образом, AD = BC.
Исходя из условия, дано, что AD = 13 и BC = 7.
Так как точка E находится на отрезке AB, мы можем представить отрезок AE как сумму отрезков AD и DE (AE = AD + DE).
Также, поскольку отрезок EB равен отрезку CD, мы можем записать DE = BC.
Следовательно, AE = AD + DE = AD + BC.
Подставляя значения AD = 13 и BC = 7, получаем AE = 13 + 7 = 20.
Таким образом, длина отрезка CE равна AE - AC = 20 - 13 = 7.
Ответ: Длина отрезка CE равна 7.