В теплоизолированном цилиндрическом сосуде с вертикальными гладкими стенками под подвижным невесомым теплоизолирующим поршнем находится m1 = 500 г льда при t1 = 0°С. В сосуд впускают насыщенный водяной пар при температуре t2 = 100°С. Найди массу пара m2, если при установлении теплового равновесия температура содержимого оказалась равной t = 50°С.
Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/ кг•°C. Удельная теплота парообразования воды 2,3 • 10⁶ Дж/кг
Удельная теплоёмкость льда = 2100 Дж/кг•°С
Ответы
Ответ:
Для решения задачи нужно использовать закон сохранения энергии. Масса льда m1 до установления теплового равновесия равна массе пара m2 после установления теплового равновесия. Также необходимо учесть, что при переходе воды из жидкого состояния в пар выделяется энергия, равная удельной теплоте парообразования.
Обозначим массу пара, который впустили в сосуд, через m2. Тогда количество теплоты, которое выделилось при конденсации пара, равно Q = m2 L, где L - удельная теплота конденсации.
При установлении теплового равновесия количество теплоты, полученное льдом и паром, должно быть одинаковым. Обозначим количество теплоты, переданное льду, через Q1. Тогда Q1 = m1 C1 (t2 - t1), где C1 - удельная теплоемкость льда.
Масса льда равна m1, поэтому количество теплоты, переданной льду, равно количеству теплоты, полученному льдом. Значит, Q1 = Q.
Получаем уравнение: m2 L = m1 C1 (t1 - t2)
Отсюда находим массу пара:
m2 = m1 C1 (t1 - t2) / L
Подставляя числовые значения, получаем:
m2 ≈ 45 г