Ответы
Відповідь:
1)Кут між бісектрисою та висотою прямокутного трикутника, які проведені з вершини прямого кута дорівнює 12°. знайдіть кути трикутника
Дано:
АН-висота,АР--бісектриса
кут РАН=12*.
Знайти кути В та С
Рішення:
кут ВАС-90*,кут ВАР=кутуРАС =90/2 =45*,так як бісектриса АР поділяє його навпіл- за умовою
кут НАС =куту РАС-кут РАН=45-12=33*
кут С = кут А(90)-кут НАС(33)=90-33=57*
кутВ=кут А(90)-кут С(57)=90-57=33*
перевірка: сума усіх кутів у трикутнику дорівнє 180 *=90*+33*+57*=180*,
або сума гострих кутів у прямокутному трикутнику дорівнює 90* градусів=33*+57*=90*.
Відповідь: кут В-33*градуса,кут С-57 *.(фото 1)
2) Дано:
трикутник АВС,кут А-80*,кут С-30*
Знайти:під яким кутом перетинаються висоти АМ і СN
Розв"язання:
У трикутнику сума кутів дорівнює180*,тому
кут В трикутника АВС =180*-80*(кут А) -30*(кут С)=70*
-тоді в прямокутному трикутнику АВМ кут ВАМ =90*-70*(кутВ)=20*
-в прямокутному трикутникуАNО кут NОА = 90*-20* =70*
- кут NОС-180*,складається з суміжних кутів NОМ та МОС, кут NОМ=180*-70*=110* (як вертікальні кути NОА70* та МОС-70*)
абокут МОА-180*,складається з суміжних кутів МОС та СОА,кут СОА =180*-70*=110*, кутиСОА та NОМ=110* як вертікальні.
Відповідь:висоти АМ и СN перетинаються під кутами 70*та 110*
рисунок на фото 2
Пояснення:
