Question

График функции y = arcsinx, ось Ox, найти грань сферы, ограниченную прямыми х=1/2 х=√3/2​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения грани сферы, ограниченной прямыми x=1/2 и x=√3/2, построим график функции y=arcsin(x) на отрезке [0,1]. Затем найдем точки пересечения графика с прямыми x=1/2 и x=√3/2.

Построим график функции.

Видим, что точка пересечения с прямой x=1/2 находится в точке (1/2,π/6).

Точка пересечения с прямой x=√3/2 находится в точке (-√3/2,-π/6), так как функция y=arcsin(x) является нечетной.

Следовательно, грань сферы будет ограничена прямыми x=±1/2 и y=π/6 и y=-π/6.