Question

Когда к пружине подвесили шарик массой 100 г, длина пру- жины стала равной 10 см, а когда шарик заменили кубиком массой 60 г, длина пружины уменьшилась до 8 см. Чему равны: а) жёсткость пружины; 6) длина недеформированной пружи

Answer 1

Дано:

m1=100г=0,1кг

ι1=10см=0,1м

m2=60г=0,06кг

ι2=8см=0,08м

Знайти:

k - ?

ι0 - ?

За ІІ законом Ньютона: Fпр=mg

Закон Гука: Fпр=kx=k(ι-ιο) звідси k(ι-ι0)=mg

До пружини підвісили шарик масою m1 в результаті чого довжина пружини стала ι1, отже:

(1) k(ι1-ι0)=m1g

Шарик замінили кубиком масою m2, довжина пружини стала ι2, тоді:

(2) k(ι2-ι0)=m2g

Поділимо рівняння (1)/(2):

(ι1-ι0)/(ι2-ι0) = m1/m2

m2(ι1-ι0) = m1(ι2-ι0)

m2ι1 - m2ι0 = m1ι2 - m1ι0

m1ι0 - m2ι0 = m1ι2 - m2ι1

ι0(m1-m2) = m1ι2 - m2ι1

ι0 = (m1ι2 - m2ι1)/(m1-m2)

ι0 = (0,1кг*0,08м - 0,06кг*0,1м)/(0,1кг-0,06кг) = 0,05м = 5см

Знайдемо k із рівняння (1):

k=m1g/(ι1-ι0)

k=0,1кг*10м/с² / (0,1м-0,05м) = 1Н / 0,05м = 20Н/м = 0,2Н/см

Відповідь: k=0,2H/см; ι0=5см