Question

Завдання на фото, з розв'язанням пж​

Answer 1

$\begin{cases}x+y=14\\x^2-y^2=28\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=14\\(x-y)(x+y)=28\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=14\\14(x-y)=28\end{cases}\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=14\\x-y=2\end{cases}\Rightarrow 2x=16\Rightarrow (x,y)=(8,6)$

Answer 2

Скористаємося методом підстановки:

$\left \{ {{x+y=14} \atop {x^2-y^2=28}} \right.$

Виразимо перше рівняння через x:

$\left \{ {{x=14-y} \atop {x^2-y^2=28}} \right.$

Підставимо значення x в друге рівняння:

$(14-y)^2-y^2=28$

Розкриємо дужки за допомогою формули (a - b)² = a² - 2ab + b²

$196-28y+y^2-y^2=28$

Розв'яжемо як звичайне рівняння:

$-28y=-196+28\\-28y=-168\\y=6$

Знайдемо значення x, підставивши значення y в перше рівняння:

$x=14-6\\x=8$

Відповідь:

$(8;6)$