Question

Градусные меры двух углов относятся как 1:3, а смежных с ними углов - 4:3. Найдите модуль разности этих углов.​

Answer 1

Ответ: ║α-β║=40°

Объяснение:

Даны углы α и β  .  α: β =1:3

Тогда величины смежных с ними углов равны соответственно

180°-α   и   180-β  Причем  (180°-α):(  180-β)=4:3

Так как α: β =1:3, то β=3α

=> (180°-α)/(180°-3α)=4/3

=> 3*(180°-α)=4*(180°-3α)

=> 3*180°-3α=4*180°-12α

=> -3α+12α=180°

=>9α=180°

=>α=20° => β=3α=3*20°=60°

║α-β║=║20°-60°║=║-40°║=40°