Question

Розв'язати нерівнісь -4x²≤7x+2

Answer 1

$-4x^2\leq 7x+2\Leftrightarrow -4x^2-7x-2\leq 0\Leftrightarrow 4x^2+7x+2\geq 0$

Сначала нужно найти нули выражения, а после уже решать неравенство, то есть $4x^2+7x+2=0$

$D_x=7^2-4\cdot 4\cdot 2=17\\x=\frac{-7\pm \sqrt{17}}{8}\Rightarrow 4x^2+7x+2\geq 0\Rightarrow \left[ \begin{gathered} x\geq \cfrac{-7+ \sqrt{17}}{8}\\x\leq \cfrac{-7-\sqrt{17}}{8} \end{gathered} \right.$