В коробке находятся красные и синие карандаши, общее количество которых меньше 9. Увеличенное на 6 количество синих карандашей меньше удвоенного количества красных карандашей, а удвоенное количество синих карандашей больше имеющегося количества красных карандашей. Найти количества красных и синих карандашей в коробке.(Напишите полный ответ с решением)
Ответы
Ответ:
количества красных и синих карандашей в коробке могут быть, например, x = 6 и y = 4
Пошаговое объяснение:
Пусть x - количество красных карандашей, а y - количество синих карандашей.
Исходя из условия, у нас есть система уравнений:
1) x + y < 9 (общее количество карандашей меньше 9)
2) y + 6 < 2x (увеличенное на 6 количество синих карандашей меньше удвоенного количества красных карандашей)
3) 2y > x (удвоенное количество синих карандашей больше имеющегося количества красных карандашей)
Решим эту систему уравнений:
Из уравнения 2) выразим x:
x > (y + 6) / 2
Подставим это выражение в уравнение 3):
2y > (y + 6) / 2
4y > y + 6
3y > 6
y > 2
Таким образом, мы получаем, что количество синих карандашей должно быть больше 2.
Теперь рассмотрим возможные значения y:
y = 3
Подставим это значение в уравнение 2):
3 + 6 < 2x
9 < 2x
4.5 < x
Таким образом, при y = 3, x должно быть больше 4.5, что не является целым числом.
y = 4
Подставим это значение в уравнение 2):
4 + 6 < 2x
10 < 2x
5 < x
Таким образом, при y = 4, x должно быть больше 5.
y = 5
Подставим это значение в уравнение 2):
5 + 6 < 2x
11 < 2x
5.5 < x
Таким образом, при y = 5, x должно быть больше 5.5, что не является целым числом.
Итак, единственным возможным значением является y = 4 и x > 5.
Таким образом, количества красных и синих карандашей в коробке могут быть, например, x = 6 и y = 4.