На полке стоят журналы и книги,общее количество которых меньше 12.Удвоенное количество книг больше увиличенного на 9 количества журналов, причем удвоенное количество журналов больше имеющегося количества книг.Сколько книг и журналов стоит на полке?
Ответы
Ответ: книг-7, журналов-4
Пошаговое объяснение: из условия получим систему неравенств: x+y<12, 2x>y+9, 2y>x, понятно, что количество книг больше журналов, тоесть x>y, тогда, сложив 2 и 3 неравнества получим, что x+y>9, следовательно, получим оценку: 9<x+y<12, откуда следует, что x+y либо 10, либо 11.Проделав небольшой перебор вариантов, подставляя в заданные условия получаем, что x=7, y=4.
Ответ: 7 -книг и 4 журналов
Пошаговое объяснение:
Обозначим за х-количество книг, а за у-количество журналов.
х+у<12
2x>y+9
2y>x сложим два последних неравенства:2х+2у>x+y+9=>x+y>9
Следовательно возможны два случая:1) х+у=10=> x=10-y.
2(10-y)>y+9=>20-2y>y+9=>3y<11=>y<11/3. Тогда у может принимать следующие значения:1;2;3. А х будет принимать следующие значения: 9;8;7.
2) х+у=11=>x=11-y.
2(11-y)>y+9=>22-2y>y+9=>3y<13=>y<13/3. Тогда у может принимать следующие значения: 1;2;3;4, а х принимает значения:10;9;8;7.
Из двух возможных равенств, выполняется только при у =4 и х =7