Question

Помогите пожалуйста!!
Постройте график функции y=10/x.Найдите по графику значение:
1)у,соответствующее значению x,равному :-4;-2,5;-2,-1;2,5;4;5;
2)х,соответствующее значению у,равному :-5;-4;4;8
Спасибо большое!!

Answer 1

Решение .

Графиком функции   у = 10/х  является гипербола, лежащая в 1 и 3 четвертях, так как  k = 10 > 0 .

Строим график по точкам .

1)  Найти значение функции  у , если задано значение аргумента  х .

$\bf x=-4\ \ \Rightarrow \ \ y(-4)=\dfrac{10}{-4}=-2,5\ \ ,\\\\x=-2,5\ \ \Rightarrow \ \ y(-2,5)=\dfrac{10}{-2,5}=-4\\\\x=-2\ \ \Rightarrow \ \ y(-2)=\dfrac{10}{-2}=-5\\\\x=-1\ \ \Rightarrow \ \ y(-1)=\dfrac{10}{-1}=-10\\\\x=2,5\ \ \Rightarrow \ \ y(2,5)=\dfrac{10}{2,5}=4\\\\x=4\ \ \Rightarrow \ \ y(4)=\dfrac{10}{4}=2,5\\\\x=5\ \ \Rightarrow \ \ y(5)=\dfrac{10}{5}=2$                          

2)  Найти значение аргумента  х , если задано значение функции  у .

$\bf y=-5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -5=\dfrac{10}{x}\ \ ,\ \ x=-2\\\\y=-4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -4=\dfrac{10}{x}\ \ ,\ \ x=-2,5\\\\y=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 4=\dfrac{10}{x}\ \ ,\ \ x=2,5\\\\y=8\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 8=\dfrac{10}{x}\ \ ,\ \ x=1,25$