Question

тоді тримай у намс є трикутник у якого є висота 12 см висота опущена на строну AC довжина якої 14 см а ще ми знаєм що периметр трикутника 48 см потрібно знайти сторони AB і BC

Answer 1

Ответ:

AB=c

BC=a

AC=b=14см

h(AC)=12см

P=48см

__________

a, c -?

P=a+b+c => a+c=48-14=34  =>   a=34-c

S=12*14/2=12*7=84 см²

Формула Герона (через полупериметр)

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

S=√(24*(24-a)(24-12)(24-c))=√(24*12*(24-34+c)(24-c))=12*√2(c-10)(24-c)

12*√2(c-10)(24-c)=84

√2(c-10)(24-c)=7

2(c-10)(24-c)=49

2(24c+10c-10*24-c²)=49

2(c²-34c+240)=-49

2c²-68c+529=0

D = b² - 4ac = (-68)² - 4·2·529 = 4624 - 4232 = 392

c₁₂=17 ±  3.5√2

c₁ ≈ 12.050 см

с₂ ≈ 21.950 см

Если подставить в  a=34-c, то как раз получим те же корни.

Ответ:  12.050 см, 21.950 см

Пошаговое объяснение: