Question

Із точки В, яка лежить на колі, опущено перпендикуляр ВК на його діаметр АС. Знайдіть косинус кута ВСА, якщо АК = 16 см, КС = 9 см

Answer 1

Відповідь:    cos∠BCA = 0,6 .

Пояснення:

  Утворений ΔАВС - прямокутний , бо впис. ∠АВС спирається на

  діаметр . У прямок. ΔАВС   висота  ВК = √( АК * КС ) = √( 16 * 9 ) =

= 4 * 3 = 12 ( см ) ;  ВК = 12 см .  

  У прямок. ΔВКС    ВС = √( ВК² + КС² ) = √( 12² + 9² ) = √225 = 15(см) .

  cos∠BCK = cos∠BCA = KC/BC = 9/15 = 0,6 ; cos∠BCA = 0,6 .