Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, AB = 3, тангенс A=0,75. Найдите BС.


пожалуйста мне нужна подробная объяснение)!

Answer 1

Відповідь:     ВС = 1,8 .

Пояснення:

  нехай у прямок. ΔАВС   ВС = х , тоді  АС² = АВ² - ВС² = 3² - х² .

  АС = √( 9 - х² ) .

  За означенням  tgA = BC/AC ;   x/√( 9 - х² ) = 0,75 ;

                               0,75 √( 9 - х² ) = x ;

                                √( 9 - х² ) = 4/3 x ;

                                  9 - x² = 16/9 x² ;

                                  x² + 16/9 x² = 9 ;

                                  25/9 x² = 9 ;

                                  x² = 81/25 ;

              x₁ = + √( 81/25 ) = 9/5 = 1,8 ;   x₂ = -  √( 81/25 ) = - 9/5 = - 1,8 < 0 .

    Отже , х = ВС = 1,8 .