Маша гуляла с собачкой со скоростью 1,5 м/с и увидела свою подругу Наташу, которая шла навстречу со скоростью 7,2 км/ч. В тот момент, когда расстояние между девочками стало равно 40 метрам, собачка побежала к Наташе со скоростью 7 м/с. Добежав, она раз вернулась и побежала к Маше с той же скоростью. Так собачка и бегала между подругами, пока они не встретились. Какое расстояние успела пробежать собачка?
Ответы
Ответ:
Собачка пробежала около 238 метров между Машей и Наташей, пока они не встретились
Объяснение:
Пусть время, которое пробежала собачка, составляет t секунд, тогда расстояние, которое она пробежала к Наташе, составит 7t метров. Затем она развернется и побежит обратно к Маше, пробежав еще 7t метров. Таким образом, собачка пробежит в общей сложности 14t метров за время t секунд.
Когда собачка начала бежать к Наташе, расстояние между Машей и Наташей составляло 40 метров. Это расстояние будет уменьшаться на скорость, с которой они сближаются, т.е., 1,5 м/с (скорость Маши) плюс 7,2 км/ч, что составляет (7,2 * 1000) / 3600 м/с. Тогда мы можем составить уравнение:
40 - (1,5 + (7,2 * 1000) / 3600) * t = 0
Теперь найдем значение t:
40 - (1,5 + (7,2 * 1000) / 3600) * t = 0
(7,2 * 1000) / 3600 * t = 40 - 1,5
t = (38,5 * 3600) / (7,2 * 1000)
t ≈ 17 секунд
Теперь, когда у нас есть значение t, мы можем найти расстояние, которое пробежала собачка:
14t ≈ 14 * 17 ≈ 238 метров
.