Question

Допоможіть!:')
Розкладіть на множники:
1)a⁶-(a+4)²
2)(a+b-c)²-(a-b+c)²​

Answer 1

Ответ:

1) $(a^3-a-4)(a^3+a+4)$

2) $4a(b-c)$

Объяснение:

1) Заметим, что выражение можно расписать по формуле обратной разности квадратов. Сама формула имеет вид

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

В нашем случае:

$a^6-(a+4)^2=(a^3-(a+4))(a^3+(a+4))=(a^3-a-4)(a^3+a+4)$

2) Аналогично первому можем заметить разность квадратов, значит можем воспользоваться формулой обратной разности квадратов:

$(a+b-c)^2-(a-b+c)^2=\Big((a+b-c)-(a-b+c)\Big)\Big((a+b-c)+(a-b+c)\Big)=\\\\=(a+b-c-a+b-c)(a+b-c+a-b+c)=(2b-2c)\times2a=\\\\=2a\times2(b-c)=4a(b-c)$