Question

Вказати найбільший корінь рівняння

Answer 1

Решение .

Применяем формулу косинуса разности  :

$\boldsymbol{cos(\alpha -\beta )=cos\alpha \cdot cos\beta +sin\alpha \cdot sin\beta }$  

$\bf cos2x\cdot cosx+sin2x\cdot sinx=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ x\in [\ 0\, ;\, 4\pi \ ]\\\\cos(2x-x)=\dfrac{1}{2}\\\\cosx=\dfrac{1}{2}\\\\x=\pm \dfrac{\pi }{3}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\x\in [\ 0\ ;\ 4\pi \ ]\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{\pi }{3}\ ,\ \dfrac{5\pi }{3} \ ,\ \dfrac{7\pi }{3}\ ,\ \dfrac{11\pi }{3}\ \ .$  

Наибольший корень  в указанном промежутке равен  $\bf \dfrac{11\pi }{3}$   .            

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю