Question

Правильное ли данное решение?
Если нет то как правильно решить?
Если да то объясните почему

Answer 1

Нет, решение выполнено неверно.
Непонятно зачем было сделано разложение на множители, которое к тому же неверно, если сразу дано неполное квадратное уравнение, в котором достаточно было привести подобные. И потом решить через дискриминант/теорему Виета, либо опять же разложением на множители. Идеальное решение через дискриминант должно выглядеть так:

$4x-12x^2+8x=0\\12x-12x^2=0\\-12x^2+12x=0\\D=b^2-4ac=12^2-4*(-12)*0=144\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-12+12}{2*(-12)}=\frac{0}{-24} =0\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-12-12}{2*(-12)}=\frac{-24}{-24} =1$

Либо через разложение на множители:

$4x-12x^2+8x=0\\12x-12x^2=0\\12x(1-x)=0|:12\\x(1-x)=0\\x=0\rightarrow x=0\\1-x=0\rightarrow x=1$