Question

помогите пожалуйста,дам много баллов
подробно распишите как вы решили эту задачу
был бы очень благодарен
если -4<а<2 и -3<б<4 то в каких границах находится значение выражения б4+2а​

Answer 1

$\begin{cases}-4 < a < 2\\ -3 < b < 4\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}-8 < 2a < 4\\ 0 < b^2 < 16\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}-8 < 2a < 4\\ 0 < b^4 < 256\end{cases}\Rightarrow -8 < 2a+b^4 < 260$

Answer 2

Если здесь 1 вариант ответа, то это (-8;12)

Спрашивают «в каких границах» находится уравнение 2а + 4б
Подставим минимум границы а и б:

(-3•4)+(2•(-4))=-12-8=-20

Подставим маскимум границы а и б:

(4•4)+(2•2)=16+4=20
Можна сделать вывод что:

-20<2а+4б<20 ; вариант -8 и 12 подходит, поскольку -8 больше -20 и 12 меньше 20