Двум рабочим была поручена работа. Второй приступил к работе на час позже первого. Через 3 ч. после того, как первый приступил к работе, им осталось выполнить 9/20 всей работы. По окончанию работы оказалось, что каждый выполнил половину всей работы. За сколько часов каждый, работая отдельно, может выполнить свою работу?
Ответы
Ответ:
8 и 10 часов
Объяснение: на фото
Відповідь:
Решение:
Пусть 1-й рабочий сделает всю работу за х часов, тогда его производительность 1/x
2-й рабочий сделает всю работу за у часов, тогда его производительность-1/у.
Значит : 1-й рабочий сделал 3*1/x,
2рабочий- 2*1/y
Вместе 3/x+2/y=1-(9/20)*1
1)3/х + 2/у = 11/20
Второе уравнение х/2 - 1 = у/2
(выведем его: пусть t время работы первого рабочего, тогда t-1 время работы второго)
t/x - часть работы, которую выполнил первый,
(t-1)/у - часть работы, которую выполнил второй. А т.к. вместе они выполнили всю работу, то
2)t/x + (t-1)/y = 1
t/x = 1/2 (они выполнили по половинке полной работы )
3)t=х/2
Подставим (3) в (2)
1/2 + (х/2 -1) :у = 1
х/2-1 = у/2
4)х=у+2
Подставим (4) в (1)
3/(у+2) + 2/у = 11/20
умножим всё на 20у(у+2)
60у+40(у+2)-11у(у+2)=0
100у+80-11у2-22=0
-11у2+78у+80=0
D=782+4*11*80=9604 √D=98
у= (-78-98)/(-22)= 176/22 = 8 ч
х=8+2=10 ч.
Ответ:первый рабочий выполнит всю работу за 10часов,а второй за 8 часов.
Пояснення: