СРОЧНО ПЖ ПОМОГИТЕЕЕ
5)В школе проходят соревнования по управлению роботами. Робот Васи и робот Пети выехали одновременно навстречу друг другу вдоль одной прямой линии длиной в 7 м, намеченной на полу спортзала. Известно, что Васин робот двигается ровно вчетверо медленнее робота Пети. Они встретились, после чего Петин робот отправился назад к точке отправления, затем снова направился навстречу роботу васи и так далее до тех пор, пока медленный робот не достиг конца пути. Движение ни одного из роботов не прерывалось. Определи, сколько метров проехал быстрый робот за всё время движения к месту встречи и обратно? Размеры самих роботов в решении задачи не учитывать. Ответ: в м
25) 2х⁵-8х⁴+8х³-2х²=8-8х в ответе запиши наименьшее значение разности корней,если их несколько и один корень если уравнение имеет одно решение.
Ответы
Ответ:
5) 28 м
25) 0
Пошаговое объяснение:
Все очень просто (когда понял, как...)
5)Пусть скорость Васиного робота равна Vв, тогда скорость Петиного робота равна Vп=4Vв.
Т.к. движение они начали и закончили одновременно, то время в пути у них одинаковое tв=tп.
Т.е. Петин робот ездил "туда-сюда" ровно столько же времени, сколько и Васин робот, который ехал "только туда".
Таким образом Васин робот проехал все расстояние 7 м скоростью Vв за время tв, а Петин робот проехал неизвестное расстояние Sп за тоже время tв.
Итак:
tв=7/Vв;
Sп=Vп*tп, но tп=tв, следовательно
Sп=Vп*tв, а по условию Vп=4Vв, следовательно
Sп=4Vв*7/Vв
Sп=7*4=28 (м).
25) 2x⁵-8x⁴+8x³-2x²=8-8x;
Уравнение 5-й степени. Имеет как минимум один действительный корень. Общих методов решения уравнений степени выше 4-й нет. Прикинем корни методом перебора. Очевидно корнем является число 1. Следовательно, можем разделить многочлен на многочлен (x-1) для понижения степени:
2x⁵-8x⁴+8x³-2x²+8x-8 I_x-1_
2x⁵-2x⁴ I 2x⁴-6x³+2x²+8
-6x⁴+8x³
-6x⁴+6x³
2x³-2x²
2x³-2x²
8x-8
8x-8
0
Получаем многочлен:
(x-1)(2x⁴-6x³+2x²+8)=0;
Очевидно, что число 2 является корнем многочлена 4-й степени. Разделим его на множитель (x-2):
2x⁴-6x³+2x²-8 I_x-2_
2x⁴-4x³ I 2x³-2x²-2x-4
-2x³+2x²
-2x³+4x²
-2x²+8
-2x²+4x
-4x+8
-4x+8
0
Получаем многочлен:
(x-1)(x-2)(2x³-2x²-2x-4)=0;
Продолжаем искать корни многочлена. Число 2 является корнем многочлена 3-й степени. Разделим его на множитель (x-2)^
2x³-2x²-2x-4 I_x-2_
2x³-4x² I 2x²+2x+2
2x²-2x
2x²-4x
2x-4
2x-4
0
Получаем многочлен:
(x-1)(x-2)(x-2)(2x²+2x+2)=0;
(x-1)(x-2)²(x²+x+1)=0;
Квадратный многочлен в скобках в области действительных чисел корней не имеет. Значит разложение на множители (поиск корней) закончен. Многочлен имеет три действительных корня x∈{1, 2, 2}.
Наименьшее значение разности будет:
2-2=0.
Ответ:0