Question

Срочно !дам 100 баллов

Answer 1

Ответ:

а) $\frac{2(a-b)}{a(a+b)}$

б) $\frac{b(x-5)}{a(x+5)}$

Объяснение:
Будем использовать вынесение за скобки а также данные формулы сокращенного умножения:

$a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b)$

$a^{2} +2ab+b^{2} =(a+b)^2$

$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$

a) $\frac{a^2-b^2}{a^2-3a} *\frac{2a-6}{b^2+2ab+a^2} =$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a(a-3)} *\frac{2(a-3)}{(a+b)^2} =$

$=\frac{a-b}{a} *\frac{2}{(a+b)} =$

$= \frac{2(a-b)}{a(a+b)}$
б) $\frac{bx+3b}{x^2-25} *\frac{25-10x+x^2}{ax+3a} =$

$=\frac{b(x+3)}{(x-5)(x+5)} *\frac{(x-5)^2}{a(x+3)} =$

$=\frac{b}{x+5} *\frac{x-5}{a} =$

$=\frac{b(x-5)}{a(x+5)}$

Answer 2

$\frac{a^2-b^2}{a^2-3a} *\frac{2a-6}{b^2+2ab+a^2} =\frac{(a-b)(a+b)}{a(a-3)} *\frac{2(a-3)}{(a+b)^2} =\frac{a-b}{a}* \frac{2}{a+b} =\frac{2(a-b)}{a(a+b)} =\frac{2a-2b}{a^2+ab} \\\\\frac{bx+3b}{x^2-25} *\frac{25-10x+x^2}{ax+3a} =\frac{b(x+3)}{(x-5)(x+5)} *\frac{(x-5)^2}{a(x+3)} =\frac{b}{x+5} *\frac{x-5}{a} =\frac{b(x-5)}{a(x+5)} =\frac{bx-5b}{ax+5a}$

Для решения использовались формулы сокращенного умножения:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)$