Question

Найди для какого из приведенных чисел ложно высказывание:
НЕ (число < 40) ИЛИ НЕ (число чётное)?

(Выбери верный ответ)
56
123
9
8

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Чтобы высказывание было ложно, выражения "НЕ (число < 40)" и "НЕ (число чётное)" должны быть ложны, так как операция "ИЛИ" ложна только в одном случае, когда ложны оба выражения. Так как они должны быть ложны и у выражений стоит операция отрицания, то подойдут числа, которые меньше 40 и являются чётными. То есть правильный ответ это число 8.

Пусть "число < 40" = A, "число чётное" = B, тогда исходное высказывание примет вид:

$\neg A \vee \neg B$

Применим закон де Моргана:

$\neg(A \wedge B) = \neg A \vee \neg B$,

тогда наше высказывание примет вид:

$\neg(A \wedge B)$

Нужно:

$\neg(A \wedge B) = 0 \equiv A \wedge B = 1$

То есть число меньше 40 и число чётное. Подходит только число 8